Мундариҷа
Дар рақамҳои оқилона ҳамаи рақамҳое мебошанд, ки метавонанд ҳамчун а ифода карда шаванд каср, яъне ҳамчун миқдори ду ададҳои пурра. Калимаи 'оқилона'Аз калимаи' бармеоядсабаб', Ки маънои таносуб ё миқдорро дорад. Намунаҳо: 1, 50, 4.99.
Дар амалиётҳои математикӣ, ки ҳамарӯза барои ҳалли саволҳои ҳамарӯза анҷом дода мешаванд, қариб ҳамаи рақамҳои коркардашуда оқилонаанд, зеро категория Он тамоми ададҳо ва қисми зиёди онҳоеро, ки даҳяк доранд, дар бар мегирад.
Ҳарду рақамҳои касрии оқилона ва ақлӣ (ҳамтои он) категорияҳои беохир мебошанд. Аммо, инҳо ба тарзи гуногун рафтор мекунанд: ададҳои оқилона фаҳмоанд ва то он даме, ки онҳоро бо касрҳо нишон додан мумкин аст, арзиши онҳоро бо критерияи оддии математикӣ тақрибан тақсим кардан мумкин аст, дар мавриди рақамҳои оқилона чунин нест.
Намунаҳои рақамҳои оқилона
Рақамҳои оқилона дар ин ҷо ҳамчун намуна оварда шудаанд. Дар ҳолатҳои ин рақамҳо касрӣ, ифодаи он инчунин ҳамчун иқтибос нишон дода шудааст:
- 142
- 3133
- 10
- 31
- 69,96 (1749/25)
- 625
- 7,2 (36/5)
- 3,333333 (3/10)
- 591
- 86,5 (173/2)
- 11
- 000.000
- 41
- 55,7272727 (613/11)
- 9
- 8,5 (17/2)
- 818
- 4,52 (113/25)
- 000
- 11,1 (111/10)
Дар аксари амалиёте, ки дар байни ададҳои оқилона иҷро мешаванд онҳо ҳатман ба як рақами оқилонаи дигар оварда мерасонанд: ин, тавре ки дидем, дар ҳама ҳолатҳо, тавре ки дар фаъолияти муассиса ба амал наомадааст, рух медиҳад.
Дигар хосиятҳои хоси рақамҳои оқилона инҳоянд муносибатҳои баробарӣ ва тартибӣ (имкони баробарӣ ва нобаробарӣ), инчунин мавҷудияти ададҳои баръакс ва бетараф.
Се хосияти муҳимтарин инҳоянд:
- Ассотсиатсия
- Дистрибютор
- Коммутативӣ
Инҳо танҳо аз шарти ба ҳама ададҳои оқилонаи хос нишон дода мешаванд тавонанд ҳамчун квотаҳои рақамҳои бутун ифода карда шаванд.
Рақамҳои такроршаванда
Категорияи мушаххаси рақамҳои оқилона, ки аксар вақт нофаҳмиҳоро ба вуҷуд меорад, аз он иборат аст рақамҳои даврӣ: инҳо аз рақамҳои бепоён иборатанд, аммо метавонанд ҳамчун як ҳисса ифода карда шаванд.
Бисёр рақамҳои такроршаванда мавҷуданд. Соддатарини онҳо ҳамон чизест, ки аз тақсим кардани воҳид ба се қисмҳои баробар, ки ба 1/3 ё 0,33 илова карда ба даҳҳо банди бепоён бармеояд, пайдо мешавад: на аз сабаби шароити бепоёнияш, он оқилона мешавад.
Рақамҳои ғайримантиқӣ
Дар рақамҳои ғайримантиқӣ онҳое ҳастанд, ки вазифаҳои эътирофшудаи математика ва геометрияро иҷро мекунанд: бешубҳа, шумораи муҳимтарин дар ин илми рақамҳои идеалӣ рақами pi (π), ки дарозии периметри доираро, ки диаметри он (яъне масофаи байни ду нуқтаи муқобил) ба 1 баробар аст, ифода мекунад.
Дар Рақами PI тақрибан 3.14159265359-ро ташкил медиҳад ва тавсеаро то бепоёнӣ дароз кардан мумкин аст, то таърифи нотавонии худро ҳамчун як ҳисса нишон диҳед.
Чунин ҳолат бо дарозии диагонали квадрате ба амал меояд, ки ҳар як паҳлӯи ин квадратро ба ваҳдат баробар мекунад: ин рақам решаи квадратии 2 мебошад, ки 1.41421356237 мебошад. Ҳарду адад, ҳамчун муҳимтарин ададҳои иррақтивӣ, вазифаҳои гуногун доранд, ки аз нақши асосии онҳо дар геометрия гирифта шудаанд.
